Найти производные данных функций. Для функции заданной в пункте в), найти произв...

July 2022 1 3 Report

Найти производные данных функций. Для функции заданной в пункте в), найти производную второго порядка.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; y=3^{cos2x}+cos^2x\\\\y'=3^{cos2x}\cdot ln3\cdot (-sin2x)\cdot 2+2\, cosx\cdot (-sinx)=\\\\=-sin2x\cdot ln3\cdot 3^{cos2x}-sin2x\\\\\\2)\; \; y=ln\, sin2x-\frac{1}{x}\\\\y'=\frac{1}{sin2x}\cdot cos2x\cdot 2-\frac{-1}{x^2}=\frac{2\cdot cos2x}{sin2x}+\frac{1}{x^2}=2\cdot ctg2x+\frac{1}{x^2}$

$3)\; \; y=\frac{x}{tgx}+e^{-5x}\\\\y'=\frac{tgx-x\cdot \frac{1}{cos^2x}}{tg^2x}+e^{-5x}\cdot (-5)=\frac{sinx\cdot cosx-x}{cos^2x\cdot tg^2x}-5e^{-5x}=\\\\=\frac{\frac{1}{2}sin2x-x}{sin^2x}-5e^{-5x}=\frac{sin2x-2x}{2sin^2x}-5e^{-5x}\\\\y''=\frac{(2\, cos2x-2)\cdot 2sin^2x-(sin2x-2x)\cdot 4\, sinx\cdot cosx}{4sin^4x}+25e^{-5x}=\\\\=\frac{4\cdot (cos2x-1)\cdot sin^2x-2\, sin2x}{4\, sin^4x}+25e^{-5x}$

$4)\; \; y=arcsin\sqrt[4]{x^3}+ctg\frac{x}{2}\\\\y'=\frac{1}{\sqrt{1-\sqrt[4]{x^6}}}\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{-1/4}-\frac{1}{sin^2\frac{x}{2}}\cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{4\cdot \sqrt[4]{x}\, \cdot \, \sqrt{1-\sqrt{x^3}}}-\frac{1}{2\cdot \, sin^2\frac{x}{2}}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

najti proizvodnye dannyh funkcij dlya parametricheski zadannoj funkcii v punkte v

yavlyaetsya li obychnoe umnozhenie algebraicheskoj operaciej na mnozhestve h av a

najti predely funkcii ispolzuya pravilo lopitalya

zadanie po matematicheskomu analizu

najti proizvodnye dannyh funkcij dlya funkcii zadannoj v punkte v najti proizv

vychislit vyrazhenie na foto

dokazat chto esli kazhdaya iz diagonalej vypuklogo chetyrehugolnika delit ego na

pomogite pozhalujsta vychislit zhelatelno podrobnoe reshenie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social