Найти производные функций, можно только всё подробно, с объяснением. Created by masmaks13. matematika-ru

Найти производные функций, можно только всё подробно, с объяснением...

masmaks13 @masmaks13

September 2021 1 16 Report

Найти производные функций, можно только всё подробно, с объяснением

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

1) Так как из заданного равенства выразить "у" невозможно, то найдём производную неявно заданной функции, учитывая, что "у" - функция, то есть у=у(х).

$e^{y}+xy=e\; \; \; \Rightarrow \; \; \; e^{y}+xy-e=0\\\\(e^{y})'+(xy)'-e'=0\\\\e^{y}\cdot y'+(x'y+xy')-0=0\\\\e^{y}\cdot y'+1\cdot y+x\cdot y'=0\\\\e^{y}\cdot y'+y+xy'=0\\\\y'\cdot (e^{y}+x)=-y\\\\y'=-\frac{y}{e^{y}+x}$

$2)\; \; \left \{ {{x=tg^2\, 2\sqrt{t}} \atop {y=sin^2\sqrt{t}}} \right. \qquad y_{x}=\frac{y'_{t}}{x'_{t}}\\\\y'_{t}=2sin\sqrt{t}\cdot (sin\sqrt{t})'=2\, sin\sqrt{t}\cdot cos\sqrt{t}\cdot (\sqrt{t})'=sin(2\sqrt{t})\cdot \frac{1}{2\sqrt{t}}\; ;\\\\x'_{t}=2\, tg(2\sqrt{t})\cdot (tg(2\sqrt{t}))'=2\, tg(2\sqrt{t})\cdot \frac{1}{cos^2(2\sqrt{t})}\cdot (2\sqrt{t})'=\\\\=2\, tg(2\sqrt{t})\cdot \frac{1}{cos^2(2\sqrt{t})}\cdot \frac{2}{2\sqrt{t}}=\frac{2\, sin(2\sqrt{t})}{\sqrt{t}\, \cdot \, cos^3(2\sqrt{t})}$

$y'_{x}=\frac{sin(2\sqrt{t})}{2\sqrt{t}}:\frac{2\, sin(2\sqrt{t})}{\sqrt{t}\, \cdot \, cos^3(2\sqrt{t})}=\frac{1}{4}\, cos^3(2\sqrt{t})$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Вычислить предел(подробно)...

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями...

Приведите примеры литературных произведений посвященных ленинской тематике.Назов...

Помогите пожалуйста решить интегралы с очень подробным объяснением!!!...

Типовой расчёт по интегралам, подробно плиз!!!...

Вычислить пределы функций, напишите пожалуйста решение(очень подробно)!!!...

Вычислить пределы функций, срочно!!!...

Установите, почему литературные произведения,созданные Шамякиным,можно считать е...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social