Найти промежутки возрастания функции.Будет на экзамене, нужна помощь
Answers & Comments
Gerren
Найдем производную произведения f`(x)=(2x-1)`e^3x+(2x-1)e^3x`=2e^3x+3e^3x(2x-1) f`(x)>0 2e^3x+(3e^3x)(2x-1)>0 e^3x(2+3(2x-1)>0 e^3x>0 при всех x 2+6x-2>0 6x>0 x=0 f(x)` - 0 + f(x) убывает возрастает f(x) убывает на (-00,0] возрастает на (0,+00)
Answers & Comments
f`(x)=(2x-1)`e^3x+(2x-1)e^3x`=2e^3x+3e^3x(2x-1)
f`(x)>0
2e^3x+(3e^3x)(2x-1)>0
e^3x(2+3(2x-1)>0 e^3x>0 при всех x
2+6x-2>0
6x>0
x=0
f(x)`
- 0 +
f(x) убывает возрастает
f(x) убывает на (-00,0] возрастает на (0,+00)