vendor
1 — точка перегиба, и в ней производная равна нулю. Функция убывает в точках, где производная отрицательна и возрастает в точках, где производная положительна. Нуль неотрицателен и неположителен, следовательно точка 1 не включается ни в промежуток возрастания, ни в промежуток убывания.
Annabell98
но если функция непрерывна не только на открытом промежутке, но и в его концевых точках,то эти концевые точки включают в промежуток монотонности функции
Answers & Comments
Verified answer
Y=x⁴-4x+4D(y)=R
y'=(x⁴-4x+4)'=4x³-4
y'=0, 4x³-4=0, x³-1=0, x=1
y' - +
-----------------------|-------------------->x
y убывает 1 возрастает
х∈(-∞;1] функция у=х⁴-4х+4 убывает
x∈[1;∞) функция у=х⁴-4х+4 возрастает