Найти расстояние от вершины равнобедренного треугольника до основания , если угол при основании в 2 раза меньше угла при вершине, а основание 4 см. Помогите, прошу((
Answers & Comments
Nekit455
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Пусть x - угол при основании (∠A и ∠C), тогда угол при вершине (∠B) равен 2x. Получим уравнение
x + x + 2x = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
4x = 180
x = 180/4 = 45°
AH = AC/2 = 4/2 = 2 см (расстояние есть высота, а высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является его медианой, т. е. делит основание на 2 равные части)
Answers & Comments
Пусть x - угол при основании (∠A и ∠C), тогда угол при вершине (∠B) равен 2x. Получим уравнение
x + x + 2x = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
4x = 180
x = 180/4 = 45°
AH = AC/2 = 4/2 = 2 см (расстояние есть высота, а высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является его медианой, т. е. делит основание на 2 равные части)
Рассмотрим ΔABH: ∠H = 90°, ∠A = 45°
∠B = 90 - 45 = 45° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) ==> ΔABH - равнобедренный ==> AH = BH = 2 см
BH есть расстояние от вершины равнобедренного треугольника до основания.
Ответ: BH = 2 см