Ответ:

Впервые на эту задачу обратили внимание в 1932 году. Для понимания её сути необходимо рассмотреть последовательность чисел, называемую "сиракузской последовательностью". Алгоритм её формирования следующий:

Взять натуральное число n.

Если оно четное, поделить его на 2, а если нет - умножить на три и прибавить один.

Повторить шаг 2.

Гипотеза Коллатца заключается в том, что для любого числа n всё закончится на единице! Т.к. число, получаемое на втором шаге из нечетного равно 3n+1, эта задача имеет еще одно название - "дилемма 3n+1".

Пример

Давайте для примера возьмем какое-нибудь число, например, 13:

13 - нечетное - 13*3+1 = 40;

40 - четное - 40/2 = 20;

20 - четное - 20/2 = 10;

10 - четное - 10/2 = 5;

5 - нечетное - 5*3+1 = 16;

16 - четное - 16/2 = 8;

8 - четное - 8/2 = 4

4 - четное - 4/2 = 2

2 - четное - 2/2 = 1. Расчет окончен за 9 шагов. Если считать дальше, то получится бесконечный цикл 1-4-2-1...

Спираль, на которой отмечено количество шагов до 1. Источни: https://p7.hiclipart.com/preview/933/793/73/collatz-conjecture-mathematics-theorem-sequence-looking-up.jpg

Особенности задачи

Элементарная задача. я же говорил! Главная трудность, впрочем, в нахождении общего решения, например, формулы, которая для каждого натурального числа даёт количество шагов, после которого оно придет к единице.

Пошаговое объяснение:

Здесь информация