найти решение рекуррентного соотношения: a(n+2)+2(n+1)+a(n)=0; при a1=2, a2=3...

MilDen9398 @MilDen9398

August 2022 1 0 Report

найти решение рекуррентного соотношения: a(n+2)+2(n+1)+a(n)=0; при a1=2, a2=3.

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$a_{n+2}+a_n=-2n-2\\ \lambda^2+1=0=>\lambda=\pm i=>a_{noo}=C_1 i^n+C_2 (-i)^n\\ a_{nr_H}=An+B=>A(n+2)+B+An+B=-2n-2=>2An+(2A+2B)=-2n-2=>A=-1=>B=0=>a_{nr_H}=-n\\ a_n=C_1 i^n+C_2 (-i)^n-n\\ a_1=2=>2=C_1 i+C_2 (-i)-1=>3=(C_1-C_2)i=>-3i=(C_1-C_2)\\ a_2=3=>3=C_1 i^2+C_2 (-i)^2-2=>-5=C_1+C_2\\ =>C_1=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}i,C_2=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}i\\ a_n=(-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}i)i^n+(-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}i) (-i)^n-n=-5\dfrac{(i^n+(-i)^n)}{2}-3\dfrac{i(i^n-(-i)^n)}{2}-n=$

$=-5cos\dfrac{\pi n}{2}+3sin\dfrac{\pi n}{2}-n$

0 votes Thanks 0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.