Найти решение задачи Коши...

July 2022 1 6 Report

Найти решение задачи Коши

Answers & Comments

mishsvyat

Ответ:

$y(x)=e^x(x+1)$

Пошаговое объяснение:

Перенесем множитель (x+1) в левую часть

$\frac{y'}{x+1}-\frac{y}{(x+1)^2}=e^x$

Приведем к общему знаменателю левую часть

$\frac{y'(x+1)-y}{(x+1)^2} =e^x$

Заметим, что

$(\frac{y}{x+1} )'=\frac{y'(x+1)-y}{(x+1)^2}$

Тогда

$(\frac{y}{x+1} )'=e^x$

Откуда следует

$\frac{y}{x+1} =\int {e^x} \, dx$

После интегрирования

$\frac{y}{x+1} =e^x+C$

$y=(x+1)(e^x+C)$

Найдем значение константы интегрирования

$\left\begin{array}{c}y(0)=1\\y(0)=(0+1)(e^0+C)\end{array}\right\} \Longrightarrow 1+C=1 \Longrightarrow C=0$

Окончательно

$y(x)=e^x(x+1)$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

ValT3n July 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta pomogite s integralami

ValT3n July 2022 | 0 Ответы

najti obshee reshenie ili obshij integral differencialnogo uravneniya

ValT3n December 2021 | 0 Ответы

srochno u menya ekzamen dva cillindricheskih provodnika odinakovoj dliny i odinak

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.