1) Мы видим, что смежный угол с углом EPK = 150 градусов, сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Значит угол CPK = 30 градусам.
2) Треугольник PKE - прямоугольный треугольник ( угол PKE = 90 градусов, это видно по рисунку). В прямоугольно треугольнике напротив угла в 30 градусов всегда лежит катет, равный половине гипотенузы. Катет KE = 9 сантиметрам и лежит напротив угла EPK, значит это тот самый катет. Следовательно гипотенуза PE = 2 * 9 = 18. Почему PE гипотенуза? Потому, что в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив прямого угла - гипотенуза, а угол PKE - прямой угол.
Итак, мы нашли гипотенузу PE.
3) Прямой угол PKE разделён на два угла PKC и CKE, мы можем вычислить угол PKE. Угол PKE = 180 - 30 - 90 = 60. Как это получилось? Мы из суммы углов треугольника, которая всегда равна 180, вычли известные нам углы - KPC (его величину мы нашил в пункте 1) и PCK (этот угол смежный с прямым углом, а значит он тоже прямой). Итак, мы нашли угол PKE.
4) Теперь, зная угол PKE можем найти угол CPK, для этого из 90 вычитаем 60. Получаем 30.
5) Треугольник CKE - прямоугольный треугольник (угол ECK - прямой, это видно по рисунку). В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Получается, что мы можем найти длину стороны CE.
6) Чтобы найти длину стороны CE разделим длину гипотенузы KE (лежит напротив прямого угла, значит гипотенуза) пополам. CE = 9 : 2 = 4,5.
7) Мы знаем длину PE и знаем длину CE, теперь можем найти PC, для этого из длины PE вычитаем длину CE. PC = 18 - 4,5 = 13,5
Answers & Comments
Посмотрим внимательно на чертёж, что мы знаем?
1) Мы видим, что смежный угол с углом EPK = 150 градусов, сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Значит угол CPK = 30 градусам.
2) Треугольник PKE - прямоугольный треугольник ( угол PKE = 90 градусов, это видно по рисунку). В прямоугольно треугольнике напротив угла в 30 градусов всегда лежит катет, равный половине гипотенузы. Катет KE = 9 сантиметрам и лежит напротив угла EPK, значит это тот самый катет. Следовательно гипотенуза PE = 2 * 9 = 18. Почему PE гипотенуза? Потому, что в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив прямого угла - гипотенуза, а угол PKE - прямой угол.
Итак, мы нашли гипотенузу PE.
3) Прямой угол PKE разделён на два угла PKC и CKE, мы можем вычислить угол PKE. Угол PKE = 180 - 30 - 90 = 60. Как это получилось? Мы из суммы углов треугольника, которая всегда равна 180, вычли известные нам углы - KPC (его величину мы нашил в пункте 1) и PCK (этот угол смежный с прямым углом, а значит он тоже прямой). Итак, мы нашли угол PKE.
4) Теперь, зная угол PKE можем найти угол CPK, для этого из 90 вычитаем 60. Получаем 30.
5) Треугольник CKE - прямоугольный треугольник (угол ECK - прямой, это видно по рисунку). В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Получается, что мы можем найти длину стороны CE.
6) Чтобы найти длину стороны CE разделим длину гипотенузы KE (лежит напротив прямого угла, значит гипотенуза) пополам. CE = 9 : 2 = 4,5.
7) Мы знаем длину PE и знаем длину CE, теперь можем найти PC, для этого из длины PE вычитаем длину CE. PC = 18 - 4,5 = 13,5
Ответ: CE = 4,5, PC = 13,5