Найти собственные значения матрицы. Created by nefrit. algebra-ru

Решим характеристическое уравнение. Корни уравнения будут собственными значениями матрицы.По теореме Виета:ОтсюдаОтвет: собственные значения данной матрицы равны 1 и 7.

Найти собственные значения матрицы...

nefrit @nefrit

November 2021 1 10 Report

Найти собственные значения матрицы

Answers & Comments

mclp Решим характеристическое уравнение. Корни уравнения будут собственными значениями матрицы.

$\left|\begin{array}{ccc}5-x&2 \sqrt{2} \\2 \sqrt{2}&3-x\end{array}\right|=0$

$(5-x)(3-x)-2 \sqrt{2} *2 \sqrt{2}=0$
$15-8x+ x^{2} -8=0$
$x^{2}-8x+7=0$

По теореме Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=8} \atop {x_1*x_2=7}} \right.$

Отсюда

$\left \{ {{x_1=1} \atop {x_2=7}} \right.$

Ответ: собственные значения данной матрицы равны 1 и 7.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

vychislit sleduyushee

po priznaku dalambera esli v ryade

tochka vzyata naudachu vnutri kruga radiusa 10 sm najti veroyatnost togo chto eta841ee6ed170f24c1e47cf35dd5f7b046 65178

vychislitna kartinke

veroyatnost vshozhesti semyan pshenicy ravna 09 kakova veroyatnost togo chto iz ch

obrazuyut li vektory a1 1 3 5 a 2 6 10 a 2 1 4 bazis trehm

vychislit znachenie vtoroj proizvodnoj funkcii

tochka vzyata naudachu vnutri kruga radiusa 10 sm najti veroyatnost togo chto eta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social