Найти стороны пряоугольника,если
известно, что одна из них на 17 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 25 см
известно, что одна из них на 17 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 25 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть одна сторона прямоугольника равна хсм, тогда вторая сторона равна (х+17)см.Стороны прямоугольника и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, в котором х и (х+17) - катеты, а диагональ, равная 25см - гипотенуза.
По т. Пифагора
х² + (х+17)² = 25²
х²+х²+34х+17²=625
2х²+34х+289-625=0
2х²+34х-336=0 разделим на 2
х²+17х-168=0
D = 17²-4*1*(-168)=961 = 31²
х1= -24
х2 = 7
Т.к. сторона прямоугольника не может быть ≤ 0, то корень х1 = -24 не удовлетворяет условию задачи.
Значит, первая сторона равна 7 см, а вторая = 17 + 7 = 24 см