Из треугольник KPE найдём угол KEP. Он равен 60°, так как сумма углов любого треугольника равна 180°, угол KPE=30°, угол PKE - прямой(90°). В треугольнике KCE найдём угол CKE. Он равен 30°(180°-90°-60°).
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Следовательно, CE=½KE=½×10=5см.
В треугольник PKE угол KPE=30°, значит, KE=½PE. PE=2×10=20см.
Answers & Comments
Есть несколько способов решений данной задачи, но я покажу один.
Угол KPE=30°(развёрнутый угол(180°)-внешний угол(150°)).
Из треугольник KPE найдём угол KEP. Он равен 60°, так как сумма углов любого треугольника равна 180°, угол KPE=30°, угол PKE - прямой(90°). В треугольнике KCE найдём угол CKE. Он равен 30°(180°-90°-60°).
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Следовательно, CE=½KE=½×10=5см.
В треугольник PKE угол KPE=30°, значит, KE=½PE. PE=2×10=20см.
PC=20-5=15см.
Ответ:PC=15см; CE=5см.