Найти сумму, если её слагаемые-последовательные члены арифметической прогрессии ...

2ch @2ch

October 2021 2 8 Report

Найти сумму, если её слагаемые-последовательные члены арифметической прогрессии 90+80+70...+ (-60)

ATLAS

Verified answer

1.Находим разность прогрессии

$d=a_{2}-a_{1}=80-90=-10$

2.Находим номер номер последнего члена прогрессии, равного -60:

$-60=a_{1}+d(n-1)$

$-60=90-10(n-1)$

$-60=90-10n+10$

$10n=100+60$

$10n=160$

$n=16$

3. Найдём сумму членов прогрессии:

$S=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n=\frac{90+(-60)}{2}*16=\frac{30}{2}*16=15*16=240$

13 votes Thanks 32

dtnth

Verified answer

$a_1=90;a_2=80;\\ d=a_2-a_1=80-90=-10;\\ a_n=-60;\\ a_n=a_1+(n-1)*d;\\ n=\frac{a_n-a_1}{d}+1;\\ n=\frac{-60-90}{-10}+1=16;\\ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\ S_{16}=\frac{90+(-60)}{2}*16=240$

8 votes Thanks 14

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

najti a1 i d1 arifmeticheskj progressii esli a1192 s1122 eto ya boleyu do

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social