найти сумму ряда где n-ый член задан как n! * n Нужно решение.. Created by M1KITA. matematika-ru

Ответ:Пошаговое объяснение:По определению Тогда Значит, ряд можно переписать в видеВсе слагаемые, кроме первого и последнего, сокращаются.

найти сумму ряда где n-ый член задан как n! * n Нужно решение...

M1KITA @M1KITA

July 2022 1 15 Report

найти сумму ряда где n-ый член задан как n! * n
Нужно решение.

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Ответ:

$(n+1)!-1$

Пошаговое объяснение:

По определению $n!=1\cdot2\cdot3\cdots n$

Тогда $n!\cdot n=n!\cdot((n+1)-1)=n!\cdot(n+1)-n!=(n+1)!-n!$

Значит, ряд можно переписать в виде

$\displaystyle 1!\cdot1+2!\cdot2+\cdots+n!\cdot n\equiv\sum_{k=1}^n k!\cdot k=\\=(2!-1!)+(3!-2!)+\cdots+((n+1)!-n!)=\\=(n+1)!-n!+n!-(n-1)!+\cdots+3!-2!+2!-1!=\\=(n+1)!-1!=(n+1)!-1$

Все слагаемые, кроме первого и последнего, сокращаются.

1 votes Thanks 2

jdjdjdjddjkskqbevr госпди, меня это все ждет

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social