Найти сумму всех корней уравнения cos^{4}x-sin^{4}x=1, принадлежащих промежутку ...

July 2022 1 8 Report

Найти сумму всех корней уравнения cos^{4}x-sin^{4}x=1, принадлежащих промежутку [0;2п] Под п я иммею ввилу число пи, я не знаю как на клаве его вписать)

Answers & Comments

ArtemCoolAc

Используем формулу разности квадратов, основное тригонометрическое тождество и формулу двойного угла косинуса и все

$\displaystyle cos^4x-sin^4x=1 \Rightarrow (cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=1 \Rightarrow \\ \Rightarrow cos2x=1 \Rightarrow 2x=2\pi n, \ n\in \mathbb{Z}; \\ 0 \leq 2\pi n \leq 2\pi \Rightarrow 0 \leq n \leq 1 \Rightarrow x=0; x=2\pi \Rightarrow \sum_{i}x_i=0+2\pi=2\pi$

Ответ: $2\pi$

Answers & Comments

tex]...

chislo 256 snachala dvazhdy povysili a zatem dvazhdy ponizili na odno i to zhe chislo

fracx4y3x 8y 2 ya voobshe ne ponimayu kak ya dolzhen eto reshat xd pomogite po

najti vse znacheniya parametra k dlya kotoryh vershina paraboly yx26kx12k lezhit

tex]...

3 0 v otvete ukazat reshenie udovletvoryayushee usloviyu x bolshe ili raven

tex v otvete ukazat naimenshij koren uravneniya

tex]...

pri kakih k pryamye y k x 3 i 3 x4 y5 parallelny

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social