В номере 11 угол С будет равен 100 градусов, так как смежный. А углы А и В равны, следовательно они будут по 40 градусов каждый.
В номере 12 я решил только подбором. Если ВС=АВ, то угол С равен углу А, значит путём подбора угол А равен 80, угол DCA равен 40. Значит угол С равен 80, и остаётся угол В, он равен 20, так как два остальные угла по 80 градусов.
Answers & Comments
В номере 11 угол С будет равен 100 градусов, так как смежный. А углы А и В равны, следовательно они будут по 40 градусов каждый.
В номере 12 я решил только подбором. Если ВС=АВ, то угол С равен углу А, значит путём подбора угол А равен 80, угол DCA равен 40. Значит угол С равен 80, и остаётся угол В, он равен 20, так как два остальные угла по 80 градусов.
12) Обозначим величину угла BCD через α
Тогда и DCA = α
BCA = DCA + BCD = α + α = 2α
Т.к. треугольник равнобедренный, то BAC = BCA = 2α
Т.к. сумма углов ΔABC равна 180°, то CBA = 180° - 4α
Угол BDC смежный с CDA и равен 180° - 60° = 120°
Запишем сумму углов ΔBCD:
BCD + CDB + DBC = α + 120° + 180° - 4α = 180°
Откуда α = 40°
CBA = 180° - 4α = 180° - 4 * 40° = 20°