awkut
Центральный угол AOC на хорду AC 45 град - из рисунка угол из точки B (опирается на общую дугу, точка на окружности и диаметре) в 2 раза меньше центрального = 45/2
0 votes Thanks 1
25hjoerf10
Отметим цент окружности О и проведем отрезок ОА, ∠АОС - центральный, а ∠АВС - вписанный. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. На рисунке видно, что длина дуги ∠АОС равна 1/8 длины окружности. => ∠АОС = 360° : 8 = 45°, => ∠АВС = 1/2∠АОС = (1/2) · 45° = 22,5°. Ответ: ∠АВС = 22,5°.
Answers & Comments
угол из точки B (опирается на общую дугу, точка на окружности и диаметре) в 2 раза меньше центрального = 45/2
∠АОС - центральный, а ∠АВС - вписанный.
Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
На рисунке видно, что длина дуги ∠АОС равна 1/8 длины окружности. =>
∠АОС = 360° : 8 = 45°, => ∠АВС = 1/2∠АОС = (1/2) · 45° = 22,5°.
Ответ: ∠АВС = 22,5°.