Verified answer

Дано: ΔАВС — прямоугольный (∠В=90°), ЕС = 16, ЕВ = 8, ∠ЕСВ = ∠ЕСА.

Найти: ∠САD.

Решение:

В ΔЕВС катет ЕВ = 1/2 гипотенузы ЕС ⇒  ∠ЕСВ = 30° (по свойству прямоуг. треугольника).

∠ЕСВ = ∠ЕСА (по условию) = 30°. ∠С = 30°+30° = 60°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним ⇒ ∠САD = ∠В + ∠С = 90° + 60° = 150°.

Ответ: 150°.