Найти уравнение параболы, проходящей через точки А(1;1) В(-1;0) С(-2;3). Created by Russiagreat. geometriya-ru

Найти уравнение параболы, проходящей через точки А(1;1) В(-1;0) С(-2;3)...

Russiagreat @Russiagreat

August 2021 1 19 Report

Найти уравнение параболы, проходящей через точки А(1;1) В(-1;0) С(-2;3)

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Уравнение параболы у = ах² + вх + с.
По трём точкам получаем систему из трёх линейных уравнений.
а(1)² + в(1) + с = 1,
а(-1)² + в(-1) + с = 0,
а(-2)² + в(-2) + с =3.
Раскрыв скобки, получаем:
а + в + с = 1,     (1)
а - в + с = 0,     (2)
4а - 2в + с = 3. (3)
Сложим (1) и (2) уравнения: 2а + 2с = 1. (4)
Сложим все 3 уравнения, поменяв знаки во (2):
4а + с = 4 (5).
Решаем (4) и (5):
2а + 2с = 1 -4а - 4с = -2
4а + с = 4   4а + с = 4
-3с = 2
с = -2/3.
а находим из уравнения (4):
а = (1 - 2с) / 2 = (1 - 2*(-2/3)) / 2 = (1+(4/3)) / 2 = 7/6.
в находим из уравнения (1):
в = 1 - а - с = 1 - (7/6) -(-2/3) = (6 - 7 + 4) / 6 = 3/6 = 1/2.
Ответ: у = (7/6)х² + (1/2)х - 2/3.

Answers & Comments

Verified answer

srochno sostavit programmu soderzhashuyu vetvleniya i opredelyayushuyu prinadlezhit li

tex]...

2sin2x=1...

3v pryamom parallelepipede storony osnovaniya 3 sm i 5 sm a odna iz diagonalej

tex]...

tex]...

vypolnit cepochku preobrazovanij s so2 h2so4 baso4 bas h2s podrobno r

reshit sistemu reshit sistemu reshit sistemu x4xyy6hyxy25x 2xyy43x 3

mnogo ballov sostavit programmu soderzhashuyu vetvleniya i opredelyayushuyu prinadle

dvumernyj massiv 10x10 najti nomer stroki s naibolshej summoj te najti summ

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social