Найти все числа t, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлеж...

October 2021 1 33 Report

Найти все числа t, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие указанному объединению дуг BC ∪ DA. Пожалуйста, помогите, напишите решение, а то ответ в учебнике есть, а я не понимаю.

Answers & Comments

WhatYouNeed

Verified answer

На промежутке [0;2π]:

Точка B - $\tt \frac{\pi }2$ ;

Точка C - π;

Дуга BC - $\tt \begin{bmatrix}\frac{\pi }2 ;\pi \end{bmatrix}$ ;

Точка D - $\tt \frac{3\pi }2$ ;

Точка A - 2π;

Дуга DA - $\tt \begin{bmatrix}\frac{3\pi }2 ;2\pi \end{bmatrix}$ .

Значит объединению дуг BC и DA соответствуют числа $\tt t\in \begin{bmatrix}\frac{\pi }2 +2\pi k;\pi +2\pi k\end{bmatrix} \cup \begin{bmatrix}\frac{3\pi }2 +2\pi k;2\pi +2\pi k\end{bmatrix} ,k\in \mathbb{Z}$ т.к. целый круг это 2π.

Точки B,C и D,A диаметрально противоположны (отличаются на π), а период (2π) кратен π, поэтому объединение промежутков можно упростить и представить как $\tt \begin{bmatrix}\frac{\pi }2 +\pi k;\pi +\pi k\end{bmatrix} ,k\in \mathbb{Z}$

У промежутка период π, поэтому концы промежутка без периода могут отличаться на π (одновременно), то есть ответов может быть множество.

Ответ: $\tt \displaystyle \begin{bmatrix}\frac{\pi }2 +\pi k;\pi +\pi k\end{bmatrix} ,k\in \mathbb{Z}$

4 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujstafe57b2f455b027d4f67cbda84331d939 41404

kak poluchit ch4 iz sh3 oh kak poluchit ch2o iz ch4

pomogite s chetvyortym nomerom pozhalujsta s

pomogite sostavit nuzhno po blok sheme programmu v paskale to chto ya sdelala

dany kisloty ugolnaya stearinovaya i uksusnaya raspolozhite eti kisloty v poryadk

pozhalujsta pomogite golova kipit

opredelite kto iz podozrevaemyh uchastvoval v prestuplenii esli izvestno esli

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social