При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов, вертикальные углы равны между собой ( см. рисунок) ∠1=∠2 ∠3=∠4 По условию задачи сумма ( ∠3+∠4) больше суммы (∠1+ ∠2) в три раза ∠3+∠4=3·(∠1+∠2) или 2·∠3=3·(2·∠1) 2·∠3=6·∠1 ∠3=3·∠1 Углы 1 и 3 - смежные. Сумма смежных углов равна 180° ∠1+∠3=180° ∠1+3·∠1=180° 4·∠1=80° ∠1=45° ∠3=135° Ответ.∠1=∠2=45°; ∠3=∠4=135°
Answers & Comments
Verified answer
При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов, вертикальные углы равны между собой( см. рисунок)
∠1=∠2
∠3=∠4
По условию задачи сумма ( ∠3+∠4) больше суммы (∠1+ ∠2) в три раза
∠3+∠4=3·(∠1+∠2)
или
2·∠3=3·(2·∠1)
2·∠3=6·∠1
∠3=3·∠1
Углы 1 и 3 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°
∠1+∠3=180°
∠1+3·∠1=180°
4·∠1=80°
∠1=45°
∠3=135°
Ответ.∠1=∠2=45°; ∠3=∠4=135°