Verified answer

1) В основании правильный шестиугольник АВСDЕF. 
Тр-к АВС -часть этого шестиугольника. У него АВ=ВС=а и угол АВС =120 градусов 
( сумма всех углов 180(n-2) = 180*4 =720 и 720/6 = 120)
тогда по теореме косинусов АС² =3а² или АС = а√3
2) АС -меньшая диагональ шестиугольника, и она является проекцией меньшей диагонали всей призмы 
3) По теореме Пифагора Н² = в² - 3а² тогда Н =√(в² - 3а² )