Так как треугольник равнобедренный значит углы при основании равны ∠K=∠L=(180°-120°)/2=60°/2=30° Проводим высоту к стороне KL так как у нас треугольник равнобедренный ,значит высота делит основание пополам ,но учитывайте ,что высота не должна быть проведена к боковым сторонам,так же высота в равнобедренном треугольнике есть медиана и биссектриса MH -биссектриса и делит ∠KMH=60° Мы найдём боковую сторону из формулы что бы найти основание и просто потом выразим
Проведем высоту МН. Тогда <KMH=60°, в КН=18 (так как в равнобедренном треугольнике высота - и медиана и биссектриса). <MKH=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). КМ=2МН (МН - катет против угла 30°). КМ=х, МН=х/2. Тогда по Пифагору: х² - (х/2)²=18². 3х²=4*18² х²=4*18²/3. Отсюда х=√(4*18²/3) = 18*2/√3 = 12√3. Это ответ.
Answers & Comments
Verified answer
Так как треугольник равнобедренный значит углы при основании равны∠K=∠L=(180°-120°)/2=60°/2=30°
Проводим высоту к стороне KL
так как у нас треугольник равнобедренный ,значит высота делит основание пополам ,но учитывайте ,что высота не должна быть проведена к боковым сторонам,так же высота в равнобедренном треугольнике есть медиана и биссектриса MH -биссектриса и делит ∠KMH=60°
Мы найдём боковую сторону из формулы что бы найти основание и просто потом выразим
Verified answer
Проведем высоту МН. Тогда <KMH=60°, в КН=18 (так как в равнобедренном треугольнике высота - и медиана и биссектриса).<MKH=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
КМ=2МН (МН - катет против угла 30°). КМ=х, МН=х/2.
Тогда по Пифагору: х² - (х/2)²=18².
3х²=4*18²
х²=4*18²/3. Отсюда х=√(4*18²/3) = 18*2/√3 = 12√3. Это ответ.