Найти значение производной в точке. Created by severnikov. matematika-ru

Найти значение производной в точке...

Galina22220 $f'(x)=( \frac{ x^{2} -1}{2x+1} )'= \frac{( x^{2} -1)' *(2x+1)-(2x+1)' *( x^{2} -1)}{ (2x+1)^{2} } = \frac{2x*(2x+1)-2*( x^{2} -1)}{(2x+1)^{2} } =$
$= \frac{4 x^{2} +2x-2 x^{2} +2}{ (2x+1)^{2} } = \frac{2 x^{2} +2x+2}{(2x+1) ^{2} }$
$f'(1)= \frac{2* 1^{2}+2*1+2 }{(2*1+1) ^{2} } = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

1 votes Thanks 1

kirichekov опечатка в предпоследней строке, => ошибка в ответе

kirichekov

Verified answer

F'(x)= (x^2-1)'(2x+1)- (x^2-1)(2x+1)'/(2x+1)^2=
=2x(2x+1)-2(x^2-1)/(2x+1)^2=
=4x^2+2x-2x^2+2/(2x+1)^2=
=2x^2+2x+2/(2x+1)^2;
f'(1)=2*1^2+2*1+2/(2*1+2)^2=
=6/8=3/4

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

najti znachenie proizvodnoj v tochke h

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social