Нам по алгебре (7 класс) задали непонятную для меня задачу. Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число. Помогите пожалуйста и объясните, мне лично из всего этого ничего не понятно. Я буду очень признательна!
Answers & Comments
Verified answer
Допустим, что х - десятки, а у - единицых+у=14 10х+у - число
меняем местами:
у+х=14 10у+х - новое число
10у+х+18=10х+у
10у+х+18-10х-у=0
(10у-у)+(х-10х)+18=0
9у-9х+18=0
х=14-у
9у-9(14-у)+18=0
9у-126+9у+18=0
(9у+9у)+(18-126)=0
18у-108=0
18у=108
у=108:18
у=6
х=14-у=14-6=8
проверяем: 86 - первое число; 68 - второе число
68<86, на 18
Ответ: 68
_____________________________________________
НЕ забудь поблагодарить!