Ответ:

В конструкции if/else условия быть перечислены с использованием or/and.

Вместо этой конструкции:

if name == "нет" "Нет" "Позже" "позже" "Нехочу" "нехочу" "Неа" "неа":

Пишите:

if name == "нет" or name == "Нет" or name == "Позже" or name == "позже" or name == "Нехочу" or name == "нехочу" or name == "Неа" or name == "неа":

Также необходимо использовать отступы в блоках кода после if/else.

Таким образом ваша программа:

name = input("Привет меня зовут klogor, я буду твоим лучшим помошник, хорошим собеседником и отличным спутником. Пожалуйста введи свое имя: ")

if name == "нет" or name == "Нет" or name == "Позже" or name == "позже" or name == "Нехочу" or name == "нехочу" or name == "Неа" or name == "неа":

   name = input("Ну пожалуйста: ")

   if name == "нет" or name == "Нет" or name == "Позже" or name == "позже" or name == "Нехочу" or name == "нехочу" or name == "Неа" or name == "неа":

       name = "Хозяин"

       print("Окей тогда я буду называть тебя " + name)

   else:

       print("Приятно познакомиться " + name)

else:

   print("Приятно познакомиться " + name)