Написали два числа. если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10...

September 2021 1 17 Report

Написали два числа. если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6. Если же первое число уменьшить на 10%, а
второе - на 20%, то их сумма уменьшится на 16. Какие числа были написаны? С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Пусть 1 число =х, а 2 число = у. Их сумма = (х+у) .
Первое число увеличили на 30%, то есть стало х+0,3х=1,3х .
Второе число уменьшили на 10%, то есть стало у-0,1у=0,9у .
Сумма стала на 6 больше, то есть 1,3х+0,9у=(х+у)+6 ⇒
1,3х-х+0,9у-у=6 , 0,3х-0,1у=6 .
Если 1 число уменьшить на 10% , то оно станет х-0,1х=0,9х .
Если 2 число уменьшить на 20%, то оно станет у-0,2у=0,8у .
Сумма станет меньше на 16, то есть 0,9х+0,8у=(х+у)-16 ⇒
0,9х+0,8у-х-у=-16 , -0,1х-0,2у=-16 , 0,1х+0,2у=16 .
Получим систему:

$\left \{ {{0,3x-0,1y=6} \atop {0,1x+0,2y=16}} \right. \; \left \{ {{3x-y=60|\cdot 2} \atop {x+2y=160}} \right. \; \oplus \left \{ {{7x=280} \atop {x+2y=160}} \right. \; \left \{ {{x=40} \atop {2y=160-40}} \right. \; \left \{ {{x=40} \atop {y=60}} \right.$

Ответ: 40 и 60 .

2 votes Thanks 1

LittlePassion большое спасибо !!

Answers & Comments

Verified answer

najdite perimetr treugolnika abc ab 8 sm ac na 1 sm bolshe ab bc v 2 raza

pozhalujsta pomogite najti perimetr romba u kotorogo diagonali 24 sm i 32 sm

derevyannyj brusok m108 kg smozhet li etot brusok uderzhat nad vodoj gruz m70 k

1 nazvanie zemnovodnye opredelyaetsya tem chto u bolshinstva predstavitelej a l

ldinka s4 m2 tolshina 50 m pogruzitsya li ona v vodu celikom esli na nee vst

3...

abcd ravnobedrennaya trapeciya ab ii dc ab 20 cm bc 10 cm cd 8 cm najti dli

cravnite chisla 8509 i 6799 557 i 557000 05 i 0724 0908 i 0918 76431

napishite desyatichnuyu drob a c chetyrmya znakami posle zapyatoj ravnuyu 087 b

naibolee zagryaznena reka a indigirka b amur v kolyma g volga

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social