Ответ:

В условии слишком мало данных для нахождения закономерности в "cosx + cos2x - cos3x+...+cos13x" , поэтому сочтём за опечатку и напишем программу для "cosx + cos2x + cos3x + ... + cos13x".

• var x,S:real;
• begin
• Read(x);
• for var i := 1 to 13 do
• S := S + Cos(i*x);
• Write(S);
• end.

PascalABC.NET:

• begin
• var x := ReadReal;
• (1..13).Sum(i->Cos(i*x)).Print
• end.