Написать уравнение касательной к графику функции 7x^3-6x^2+2, в точке x0 = -1
Answers & Comments
badakur
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке (хо; yо): у = (х - хо)f´(xo) + уо, f´(xo) - угловой коэффициент касательной в заданной точке с асциссой хо.
Answers & Comments
у = (х - хо)f´(xo) + уо,
f´(xo) - угловой коэффициент касательной в заданной точке с асциссой хо.
f´(x) = (7x^3 - 6x^2 + 2)´ = 7*3х^2 - 6*2х + 0 = 21х^2 - 12х
f´(xo) = 21(-1)^2 - 12(-1) = 21 + 12 = 33
уо = f(xо) = 7(-1)^3 - 6(-1)^2 + 2 = - 7 - 6 + 2 = - 11
Уравнение касательной: у = (х - (- 1))*33 + (- 11)
у = (х + 1)*33 - 11
у = 33х + 33 - 11
у = 33х + 22
Ответ: у = 33х + 22.