2sinxcosx+2cosx=0

2cosx(sinx+1)=0

cosx=0              

x=π/2+πn, n принадлежит Z

sinx+1=0

sinx=-1

x=3π/2+2πk, k принадлежит Z

вторая серия корней включается в первую серию корней, поэтому ответ

x=π/2+πn, n принадлежит Z