Verified answer

На рисунке не обозначена точка, принадлежащая стороне АВ. Назовем её точка М.

Дано: АВСD - параллелограмм

ВС = ВМ

∠DCM = 20°

Найти неизвестные углы.

Решение:

∠СМВ = ∠DСМ = 20° (накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и СD, и секущей СМ)

∠ВСМ = ∠СМВ = 20° (углы при основании равнобедренного треугольника равны)

∠ВСD = ∠DСМ + ∠ВСМ = 20° + 20° = 40°

∠ВАD = ∠ВСD = 40° (противоположные углы параллелограмма равны)

∠АВС = 180° - ∠ВСD  = 180° - 40° = 140° (сумма соседних углов параллелограмма равна 180°)

∠АDС = ∠АВС = 140° (противоположные углы параллелограмма равны)

∠АМС = 180° - ∠СМВ  = 180° - 20° = 160° (сумма смежных углов равна 180°)