Провинция - разное значение. Внизу ответы на разные значения.

1 - это скажем область, административная точка в некоторых государствах.

2 - либо же место, находящееся далеко от крупных городов/столиц.

Триумф - это торжество (например, над победой в какой-то войне), успех.

Император - изначально это слово имеет разные значения.

1 - так называли монарха (носил титул) или главу империи (от чего это слово и пошло).

2 - слово пришло изначально из Рима, так назвали титул предводителя римских легионов.