напишите программу, которая вводит натуральное число N и определяет является ли число N совершенным. Если можно с подробным или кратким объяснением
Answers & Comments
xDmitryINFO
Число считается совершенным, если оно равно сумме своих делителей, исключая себя самого. Для проверки, является ли число N совершенным, полагаем будущую сумму делителей равной 1 (на единицу число всегда делится) и последовательно делим N на числа, начиная от 2 и заканчивая N/2. Если число делится без остатка на очередной делитель, добавляем его к сумме. После завершения цикла делений сравниваем сумму с N и в случае равенства объявляем число N совершенным. В начале алгоритма проверяем, чтобы N было больше 1, в противном случае сразу объявляем число не совершенным.
var i,n,s:longint; begin Write('Введите натуральное число: '); Read(n); if n=1 then Writeln('Число 1 не является совершенным') else begin s:=1; for i:=2 to (n div 2) do if (n mod i)=0 then s:=s+i; if s=n then Writeln('Число является совершенным') else Writeln('Число не является совершенным') end end.
Тестовое решение: Введите натуральное число: 33550336 Число является совершенным
Введите натуральное число: 543252 Число не является совершенным
Answers & Comments
Если число делится без остатка на очередной делитель, добавляем его к сумме. После завершения цикла делений сравниваем сумму с N и в случае равенства объявляем число N совершенным. В начале алгоритма проверяем, чтобы N было больше 1, в противном случае сразу объявляем число не совершенным.
var
i,n,s:longint;
begin
Write('Введите натуральное число: '); Read(n);
if n=1 then Writeln('Число 1 не является совершенным')
else begin
s:=1;
for i:=2 to (n div 2) do
if (n mod i)=0 then s:=s+i;
if s=n then Writeln('Число является совершенным')
else Writeln('Число не является совершенным')
end
end.
Тестовое решение:
Введите натуральное число: 33550336
Число является совершенным
Введите натуральное число: 543252
Число не является совершенным