Объяснение:

№1

Дано: ∠ВАД=∠ВСД=90, ∠АДВ=15°, ∠ВДС=75°

ДОКАЗАТЬ: ВС || АД

======================================

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

∠АДС=∠АДВ+∠ВДС=15+75=90, поэтому

∠ВАД=∠ВСД=∠АДС=90°

АВСД - четырёхугольник, а в 4-х угольнике сумма углов составляет 360° => => ∠АВС=360–3×90=360–270=90°

Тогда все углы четырёхугольника равны и каждый составляет 90°=> АВСД- прямоугольник, а у прямоугольника все противоположные стороны равны и параллельны, поэтому ВС || АД

ДОКАЗАНО

===============

№2

ДАНО: ∆АВС, ∠В=90°, ∠С=60°, ВВ1=2см

НАЙТИ: АВ

==========================================

РЕШЕНИЕ: высота ВВ1 делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника: АВВ1 и ВСВ1.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому ∠А=90–∠С=90–60=30°

∠А=30°

Рассмотрим ∆АВВ1. Он прямоугольный: ∠АВ1В=90°, АВ1, ВВ1 - катеты, АВ - гипотенуза, уголА=30°.

Катет ВВ1, лежащий напротив ∠А=30° равен половине гипотенузы, поэтому АВ=ВВ1×2=2×2=4см

АВ=4см

ОТВЕТ: АВ=4см

Объяснение:

пишу чтобы можно было отправить