Напишите тригонометрическое выражение в виде произведения. Created by aidoni2002. algebra-ru

1) Воспользуемся формулой разности синусов:sinα - sinβ = 2·sin(α-β)/2 · cos(α+β)/2и получим:2)Воспользуемся формулой разности косинусов:cosα - cosβ = - 2·sin(α+β)/2 · sin(α-β)/2

Напишите тригонометрическое выражение в виде произведения...

aidoni2002 @aidoni2002

December 2021 1 37 Report

Напишите тригонометрическое выражение в виде произведения

Answers & Comments

zinaidazina 1) Воспользуемся формулой разности синусов:
sinα - sinβ = 2·sin(α-β)/2 · cos(α+β)/2
и получим:
$sin( \frac{3 \pi }{10} )-sin( \frac{ \pi }{10} )=2*sin( \frac{ \frac{3 \pi }{10} - \frac{ \pi }{10} }{2} )*cos( \frac{ \frac{3 \pi }{10} + \frac{ \pi }{10} }{2} )=2*sin \frac{ \pi }{10}*cos \frac{ \pi }{5}$

2)Воспользуемся формулой разности косинусов:
cosα - cosβ = - 2·sin(α+β)/2 · sin(α-β)/2

$cos \frac{ \pi }{4} -cos \frac{3 \pi }{4}=-2*sin( \frac{ \frac{ \pi }{4} + \frac{ 3\pi }{4} }{2} ) *sin( \frac{ \frac{ \pi }{4} - \frac{ 3\pi }{4} }{2} )=-2sin \frac{ \pi }{2} *sin(- \frac{ \pi }{4})=$ $2sin \frac{ \pi }{2}*sin \frac{ \pi }{4}$

0 votes Thanks 1

aidoni2002 спасибо

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social