Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-2x-6 в точке его с абц...

July 2022 1 0 Report

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-2x-6 в точке его с абцисой x0=2
Заранее благодарен

Answers & Comments

Newtion

Verified answer

$f'(x)=2x-2$

Уравнение касательной общего вида:
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

Найдем производную в точке $x_0$ :
$2*2-2=2$
Теперь значение функции в данной точке:
$f(x_0)=4-4=0$

Отсюда:
$y=2(x-2)$
$y=2x-4$

4 votes Thanks 2

xanter05 А скажите пожалуйста, куда исчезает f(x0) в уравнении?

Newtion Не понял вашего вопроса...

xanter05 Вы написали "Уравнение касательной общего вида"

xanter05 y=f*(x0)(x-x0)+F(X0) Вот куда исчезает f(x0)

Newtion f(x0) это означает- значение функции в точке x0.

xanter05 Разве там не должно быть 2*2-2+2 и равняться 4-м?

Newtion Где "там"?

xanter05 y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0) Судя по этой формуле.

Newtion Так, вы видимо не поняли, f'(x0) = 2x0-2=2*2-2=2- это производная в данной точке, f(x0)=2^2-2*2=4-4=0-это значение функции в данной точке. Отсюда получаем касательную: y=2*(x-2)+0=2x-4

xanter05 А, всё. Огромное спасибо.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social