Напишите уравнение касательной проведённой к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0
А) f(x) = 4x^2 - 2, x0 = - 1
В) f(x) = 1 - 5x^2, x0 = 1
А) f(x) = 4x^2 - 2, x0 = - 1
В) f(x) = 1 - 5x^2, x0 = 1
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Решение:
А)
f(x) = 4x² - 2; x₀ = - 1;
Уравнение касательной имеет вид
у = f(x₀} + f'(x₀) (x - x₀)
f(x₀) = 4 · 1 - 2 = 2
f'(x) = 8x
f'(x₀) = 8 · (-1) = -8
y = 2 - 8 · (x + 1)
y = 2 - 8x - 8
y = -8x - 6.
В)
f(x) = 1 - 5x²; x₀ = 1;
у = f(x₀} + f'(x₀) (x - x₀)
f(x₀) = 1 - 5 · 1 = -4
f'(x) = -10x
f'(x₀) = - 10 · 1 = -10
y = -4 - 10 · (x - 1)
y = -4 - 10x + 10
y = -10x + 6.