напишите уравнение окружности , проходящей через точки А(-3;10), В(3;-10), имеющий центр в точке О(0;0)
Answers & Comments
sukonnikoffma
Уравнение окружности в общем виде выглядет так: (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 где (a;b)-координаты центра окружности R-радиус из условия a=b=0 уравнение принимает следующий вид: x^2+y^2=R^2 если окружность проходит через некую точку, то координаты этой точки должны удовлетворять приведенному выше уравнению подставляем для точки А (-3)^2+10^2=R^2 109=R^2 R=sqrt(109) для проверки подставим координаты точки B (3)^2+(-10)^2=109 9+100=109 верно! значит уравнение выглядит следующим образом: x^2+y^2=109
Answers & Comments
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
где (a;b)-координаты центра окружности
R-радиус
из условия a=b=0
уравнение принимает следующий вид:
x^2+y^2=R^2
если окружность проходит через некую точку, то координаты этой точки должны удовлетворять приведенному выше уравнению
подставляем для точки А
(-3)^2+10^2=R^2
109=R^2
R=sqrt(109)
для проверки подставим координаты точки B
(3)^2+(-10)^2=109
9+100=109
верно!
значит уравнение выглядит следующим образом:
x^2+y^2=109