Cоль образована сильным основанием Ba(OH)2 и слабой кислотой H2S.
Поэтому, пойдёт гидролиз по аниону. Т.к. заряд сульфид-иона 2- (S2-), гидролиз пойдет в 2 ступени (стадии). 
BaS → Ba2+ + S2- 
I ступень. 
S2- + HOH → HS- + OH- (т.к. в растворе накапливаются гидроксид-ионы, среда – щелочная) 
Ba2+ + S2- + HOH→ HS- + OH- + Ba2+ 
2BaS + 2H2O → Ba(HS)2 + Ba(OH)2 
II ступень 
HS-+ HOH → H2S + OH- (среда – щелочная) 
Ba2+ + HS-+ HOH → H2S + OH- + Ba2+ 
Ba(HS)2 + 2H2O → 2H2S + Ba(OH)2 
Итоговое уравнение гидролиза сульфида бария: 
BaS + 2H2O → 2H2S↑ + Ba(OH)2

РH > 7

Теоретически вроде гидролиз должен протекать.Однако на практике данная соль AgNO3 гидролизу не подвергается ,это связано вероятнеее всего со специфическими свойствами иона Ag+

Гидролиза не происходит,среда нейтральная.