Произведение всех делителей числа, не являющегося точным квадратом есть некоторый точный квадрат.
Так как у числа n 6 делителей, то есть четное число делителей, то оно не является точным квадратом.
Разложим число 432 на простые множители:
Таким образом, необходимо, чтобы шестой делитель имел в своем разложении на простые множители сомножитель 3 в нечетной степени.
Из предложенных чисел только число 12 удовлетворяет этому условию.
Действительно, в это случае произведение всех делителей будет являться точным квадратом:
Ответ: 12
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Произведение всех делителей числа, не являющегося точным квадратом есть некоторый точный квадрат.
Так как у числа n 6 делителей, то есть четное число делителей, то оно не является точным квадратом.
Разложим число 432 на простые множители:
Таким образом, необходимо, чтобы шестой делитель имел в своем разложении на простые множители сомножитель 3 в нечетной степени.
Из предложенных чисел только число 12 удовлетворяет этому условию.
Действительно, в это случае произведение всех делителей будет являться точным квадратом:
Ответ: 12