натуральное число n имеет ровно шесть различных натуральных делителей включая од...

August 2022 1 14 Report

натуральное число n имеет ровно шесть различных натуральных делителей включая один и n произведение 5 из них равно 432 Какое из чисел представленных ниже является шестым делителем 2
4
9
8
12

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Произведение всех делителей числа, не являющегося точным квадратом есть некоторый точный квадрат.

Так как у числа n 6 делителей, то есть четное число делителей, то оно не является точным квадратом.

Разложим число 432 на простые множители:

$432=2^4\cdot3^3$

Таким образом, необходимо, чтобы шестой делитель имел в своем разложении на простые множители сомножитель 3 в нечетной степени.

Из предложенных чисел только число 12 удовлетворяет этому условию.

Действительно, в это случае произведение всех делителей будет являться точным квадратом:

$432\cdot12=2^4\cdot3^3\cdot2^2\cdot3=2^6\cdot3^4=(2^3\cdot3^2)^2$

Ответ: 12

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

vypuklyj chetyryohugolnik abcd imeet ravnye diagonali tochki k l mi n seredin

hozyajstvo kakogo izvestnogo literaturnogo personazha kakih personazhej mozhno oha

srochno u peti v meshochke lezhat 9 kartochek na kotoryh napisany po odnoj cifry

srochno v pryamougolnike 2019 na 2020 pressovannym na kletchatoj bumage proved

pozhalujsta ochen nadovdol lesnoj dorogi dlinoj 256 metrov rastut 257 yolok ras

srochnoooo kupec vezyot dengi iz punkta a v punkt v na dorogah vodyatsyarazbojniki

srochnoooo najdite vse trojki prostyh chisel x y i z takie chto 2033 yz ravno 1

srochnoooo kvadrat razrezali na 24 kvadrata 23 iz nih imeyut ploshadravnuyu 1 a

srochnona doske bylo napisano 16 posledovatelnyh naturalnyh chisel kogda styorli

srochnoreshite rebus education razlichnymi bukvy sootvetstvuyut razlichnye c

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social