Натуральное число n называется "приятным", если оно удовлетворяет следующим условиям:
Состоит из 4 цифр;
Первая цифра равна третьей;
Вторая цифра равна четвертой;
n^2 делится на произведение цифр n.
Найдите сумму всех "приятных" чисел.
Состоит из 4 цифр;
Первая цифра равна третьей;
Вторая цифра равна четвертой;
n^2 делится на произведение цифр n.
Найдите сумму всех "приятных" чисел.
Answers & Comments
Verified answer
В случае, если не будет иных вариантов, рассмотрите этот:1) "Кандидатов" на "приятные" числа 81: 9*9 цифр на 1-й и 3-й позициях и, соответственно, на 2-й и 4-й. Все числа, оканчивающиеся на 0, не подходят, так как произведение цифр числа даёт 0.
2) Деление "кандидата" на произведение его цифр.
На этом этапе пришлось каждое из 81 чисел перебирать вручную по признакам делимости, из которых в список "приятных" попали 17, а именно:
1111+1212+1515+2121+2323+2424+3131+3636+4141+5151+5252+6161+6262+7171+7272+8181+9191.
3) Их сумма равна 76255.