Натуральное число N в три раза больше своего наибольшего делителя, отличного от него. Может ли это число быть в 10 раз больше какого-то другого своего делителя? Если такое число есть, то приведите пример. Если такого числа нет, объяснить, почему.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
НЕВОЗМОЖНО!!!
Чтобы число было больше в три раз больше наибольшого делителя то все простые множители этого делителя долдны быть больше трех чтобы он был наибольшим. Если одним из простых множителей будет два то будет делитей который вместо этой двойки будет содержать тройку. Следует делитель не будет наибольшим.
Из наших рассуждений следует что наименьший делитель после 1 это 3. Какой-то делитель в десять раз меньше самого числа, но это невозможно так как делителем 10 равняется 2 следует наименьшим делителем будет 2, а не 3, противоречие!