Verified answer

Ответ:

Если а + 12 кратно 23, то

а + 12 = 23m, где m∈N

Так же, если b - 11 кратно 23, то

b - 11 = 23n, где n∈N

Выразим а и b из полученных равенств:

a = 23m  - 12

b = 23n + 11

a - b = (23m - 12) - (23n + 11) = 23m - 12 - 23n - 11 = 23m - 23n - 23

a - b = 23(m - n - 1)

Если один из множителей делится на 23, то и все произведение кратно 23. Значит

a - b кратно 23.