Навколо поляни стоять 12 будинків, пофарбовані в білий та червоний кольори. У них поселилися 12 гномів. Кожен гном має непарну кількість друзів. У січні перший гном фарбує свій будинок у той колір, у який пофарбовано будинки більшості його друзів. У лютому це робить другий гном, у березні- третій і т.д. Чи можливо, що через деякий час колір будинку кожного гноиа буде залишатися тим самим? Відповідь обгрунтуйте.