Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n. Докажите, что произве...

April 2021 1 13 Report

Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n. Докажите, что произведение двух почти квадратов натуральных чисел всегда равно разности каких-то двух квадратов натуральных чисел.

Answers & Comments

kmike21

Verified answer

Возмем два почти квадратом натуральных чисел n и k. n²-1 и k²-1
(n²-1)(k²-1)=n²k²-n²-k²+1=n²k²-n²-k²+1+2nk-2nk=n²k²-(n-k)²+1-2nk=(nk-1)²-(n-k)²
Так как при при натуральных n и k, если хотя бы одно из них >1 и n≠k
nk -1 и |n-k| натуральные, то (nk-1)² и (n-k)² тоже натуральные.

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

proshu pomogite pervoe zadanie test s odnim pravilnym otvetom1 vtorichnaya po

1 zadanie test s odnim pravilnym otvetom 1kakie zhivotnye naibolee blizkorodstvc40b978fc11d7655787b18144ba8a6c8 94486

pervoe zadanie test s odnim pravilnym otvetom1 kakie zhivotnye naibolee blizkor

1 zadanie test s odnim pravilnym otvetom 1skolko kamer v serdce ryb a 1 b

1 zadanie test s odnim pravilnym otvetom 1kakie zhivotnye naibolee blizkorodstv

dlya kogo haraktreny chetyre pary konechnostej tip

k koncu xvii veka rossiya vyvozila iz za granicy mnozhestvo tovarov pervoj neobhod

proshu pomogite 20 ballov99585f6b89554a4c3f69951e8af06940 20828

ustanovite sootvetstviya1 kishechnopolostnye2 mollyuskia osminogib gidryv s

kakovo davlenie szhatogo vozduha nahodyashegosya v ballone vmestimostyu 30 l pri te

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social