Назовем натуральное число особым, если оно представимо в виде m² + 2n², где m и n – целые числа. Докажите, что произведение двух особых чисел также особое число.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
(m^2+2n^2)*(a^2+2b^2)=(m^2a^2+4n^2b^2)+(2*b^2m^2+2n^2a^2)=(m^2a^2-4n^2m^2a^2b^2+4n^2b^2)+(2*b^2m^2+4n^2m^2a^2b^2+2n^2a^2)=(ma-2nb)^2+2(bm+an)^2=K^2+2L^2 ,
где
K=(ma-2nb)
L=(bm+an),
что и требуется.