Ответ:

Пошаговое объяснение:

Имеем   систему   уравнений

х²+у²=34

10х+у+18=10у+х  

Узнаем  у  из  второго  уравнения

9у=9х+18

у=х+2

Подставим в первое уравнение

Х²+(х+2)²=34,  получаем

2х²+4х+4-34=0

Х²+2х-15=0  решаем

Х= - 1 +/- √(1+15)= -1  +/-  4= 3,  число натуральное, следовательно,  отрицательный корень не подходит.

Х = 3

У=3+2=5

Первоначальное число 35  

9 + 25 = 34  соответствует условию

35+18=53  соответствует  условию

Ответ: исходное число  35