Не могу решить помогите X^lg^3 x-5lgx=0,0001. Created by Liza1310. algebra-ru

логприфмируя по основанию 10 и используя свойства логарифма степени (можно решать заменой переходя к явному виду квадратного уравненияпроверкой убеждаемся что найденные корни подходят

Не могу решить помогите X^lg^3 x-5lgx=0,0001...

Liza1310 @Liza1310

August 2022 1 17 Report

Не могу решить помогите
X^lg^3 x-5lgx=0,0001

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

$x^{lg^3 x-lg x}=0.0001$
$x>0$
логприфмируя по основанию 10 и используя свойства логарифма степени
$(lg^3 x-5lg x)lg x=lg 0.0001=lg 10^{-4}$
$lg^4 x-5lg^2 x=-4$
$lg^4-5lg^2 x+4=0$
(можно решать заменой $lg^2 x=t \geq 0$ переходя к явному виду квадратного уравнения
$(lg^2 x-1)(lg^2 x-4)=0$
$lg^2 x-1=0;lg^2 x=1=1^2$
$lg x=1;x_1=10^1=10$
$lg x=-1;x_2=10^{-1}=0.1$
$lg^2 x-4=0;lg^2 x=4=2^2$
$lg x=2;x=10^2;x_3=100$
$lg x=-2;x=10^{-2};x_4=0.01$
проверкой убеждаемся что найденные корни подходят

7 votes Thanks 14

Liza1310 спасибо большое

Answers & Comments

Verified answer

какое тело при данной температуре излучает сильнее-черное,красное или белое!...

Вставьте слово, помогите!! If you turn... for a meal in British family home, you...

Катер движется их пункта а в пункт в по реке против течения и затрачивает на вес...

X^2-4xy+7*y^2=1 помогите очень срочно...

Для любого ли колличества грузов будет выполняться прямая пропорциональная завис...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social