17. Решение:

Так как KL=GF и KH=HG, то ΔHKL=ΔHGF

KH=1/2 LF=8

KL²=HL² - KH²=100 - 64=36

KL=6

SΔHKL=1/2 KH×KL=1/2×8×6=24

SΔHGF=SΔHKL=24

Площадь закрашенной части равна:

SΔHGF + SΔHKL=24+24=48

Ответ: 48

18. Решение:

NP║MQ ⇒ ∠QNP=∠NQM и ∠MPN=∠PMQ (как накрест лежащие)

⇒ ΔPRN подобен ΔMRQ по двум углам.

NP/MQ=NR/QR

QR=NR×MQ/NP=5/4 NR

NR + QR=27 ⇒ NR=27 - QR

QR=5/4 (27 - QR)

QR + 5/4 QR=5/4 × 27

QR=5/4 × 27 ×4/9=15

Ответ: 15

17)LHL=HGF

тк  угол LKH равен углу KGF и равен 90 градусов

KH=HC(тк Н середина стороны)

LK=GF  тк   LKGF прямоугольник

KC=LF => KH=HC=LF/2=8

По т пифагора

KL= √19²-8²=√(10-8)(10+8)=√2*18=√4*9=2*3=6

S LKH=8*6/2=24

S всей фигуры=24*2=48