Не терпящий возражений-не пишется отдельно,т.к. можно вставить слово в промежуток,тоесть противопоставление(например,не сильно терпящий);

Не западный ветер-тоже раздельно(например,не совсем западный);

Не завитые локоны-раздельно(например,не красиво завитые);

Не окончен-раздельно(например,не полностью окончен);

Чрезвычайно неотзывчивый-тут уже слитно,т.к. слово "чрезвычайно" подчёркивает отрицание здесь.

Нетерпящий возражений

пишется слитно т. к. без "Не" не употребляется.

Нет зависимых слов и нет противопоставления с союзом "а"

Не западный ветер - с полными и краткими прилагательными "не" пишется раздельно если :

1) если в предложении есть противопоставление с союзом а;

2) если к прилагательным относятся слова далеко не, вовсе не, отнюдь не, ничуть не, нисколько не.

Не западный ветер -

Отнюдь не.

Может быть сопоставление с союзом "а" : Не западный ветер, а восточный.

Не завитые локоны - Не заменяется другим выражением по смыслу. И 2) Отнюдь не.

Не окончен - НЕ с краткими причастиями всегда пишется раздельно.

Неотзывчивый - можно заменить синонимом "черствый, холодный, бессердечный, бездушный"